杀人后自首的判刑情况主要依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条和第六十七条的规定。具体来说：
基本情节
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；
情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
自首情节
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首；
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
特殊情况
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论；
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；
因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
具体判刑标准
情节较轻：在三年以上十年以下有期徒刑的基础上从轻或减轻处罚，可能免除处罚。
情节严重：在死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的基础上从轻处罚，但依然可能面临较重的刑罚，包括死刑。
案例分析
案例一：张栓厚因故意杀人罪被判处死刑，缓期二年执行，剥夺政治权利终身。尽管他有自首情节，但由于案件具体情况的考虑，法院最终决定维持原判。
案例二：某些情况下，自首的犯罪嫌疑人可能因情节较轻而被免除处罚，但这种情况并不常见，需要具体案件具体分析。
建议
自首：如果犯下故意杀人罪，自首是重要的从轻或减轻处罚的情节。犯罪嫌疑人应尽快向司法机关投案，并如实供述自己的罪行，以争取最好的判决结果。
情节评估：在判决时，法院会综合考虑案件的性质、犯罪手段、后果、犯罪动机、自首情节的真诚性等因素，以确定最终的刑罚。
综上所述，杀人后自首的判刑情况主要取决于犯罪的严重程度和自首的具体情节。虽然自首可以带来从轻或减轻处罚的机会，但并不能完全免除刑罚，具体判决还需法院根据案件具体情况审慎裁定。
