日本的“在留下来”指的是 在留资格认定证书，这是日本法务省颁发的入境许可证。它允许持有者在日本停留三个月以上，并且进行某些活动。在留资格认定证书是办理签证的前提条件和必需原材料，通常需要向日本入国管理局申请，并且需要满足一定的条件。
具体来说，在留资格有多种类型，例如留学、技术·人文知识·国际业务、高度人才等，不同类型的在留资格对应不同的停留期限和活动范围。在申请在留资格时，申请人需要准备相关材料并进行审核，符合入境标准的才会发放在留资格认定证书。
在获得在留资格认定证书后，申请人需要向日本大使馆或领事馆申请签证，签证是入境日本的通行证。在入境日本时，持有在留资格认定证书和在留卡是必要的。
总结来说，“在留下来”意味着持有者获得了在日本长期居留和进行特定活动的法律资格。
