交通肇事逃逸的举报方式如下：
直接向公安机关交通管理部门或交通警察举报。在发生交通事故时，目击证人和其他知情人员应及时向交警反应，对于举报属实的，公安机关交通管理部门应当给予奖励。
拨打110报警。在发现肇事逃逸后，可以拨打110报警电话，交警会迅速赶到现场进行处理。
收集证据后举报。在确保自身安全的情况下，尽可能收集事故现场的证据，如行车记录仪、照片、视频等，然后到当地的交管部门举报。
向事故发生地的县级公安机关交通管理部门举报。根据《道路交通事故处理程序规定》，交通事故一般由事故发生地的县级公安机关交通管理部门管辖。
对管辖权有争议的，由共同的上一级公安机关交通管理部门指定管辖。
总之，发现交通肇事逃逸行为后，应尽快向公安机关交通管理部门或交通警察举报，并提供尽可能多的有效证据，以便警方能够及时侦破案件。同时，举报属实的举报人可能会获得一定的奖励。
