拘留判刑的最低时长取决于所涉及的罪名、犯罪的性质、情节以及社会危害程度等因素。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
行政拘留
一般不超过15天，合并处罚最长不超过20天。
刑事拘留
期限为14天，特殊情况可以延长至30天，审查批捕的时间不超过7天，因此最长拘留时间为37天。
管制
期限为3个月以上2年以下。
拘役
期限为1个月以上6个月以下，是刑罚中期限最短的一种。
有期徒刑
期限为6个月以上15年以下，具体时长根据犯罪情节等因素综合判定。
特殊情况下
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至37天。
综合以上信息，拘留后判刑的最低时长为 拘役一个月。需要注意的是，这仅指拘役的最低期限，其他刑罚如管制、有期徒刑等则有更长的期限要求。此外，实际判决结果还会受到犯罪情节、自首立功表现等多种因素的影响，可能会从轻或减轻处罚。
建议：
具体情况具体分析，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
