行为人被判刑后， 不会通知其单位，但案件的宣判都是公开进行的。如果案件是当庭宣告判决的，则应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院；如果是定期宣告判决的，则应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。行为人被判判刑之后移送到监狱执行的，在收监之后，监狱会通知罪犯家属，通知书会在收监之日起五日内发出。
需要注意的是，对于机关事业单位工作人员，如果被采取刑事强制措施或法院判决有罪，应当在相应的时间节点内通知其所在单位。
综上所述，判刑后不会直接通知单位，但监狱会在收监后通知罪犯家属，并且判决书会在五日内送达当事人和提起公诉的人民检察院。
