纠纷打伤人在法律上通常构成 故意伤害罪。具体来说，故意伤害他人身体的行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，会受到相应的刑事处罚。
基本刑罚：
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
加重刑罚：
若犯故意伤害罪并伴有致人重伤，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚。
特别严重刑罚：
若故意伤害行为导致他人死亡，或者使用特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚。
需要注意的是，如果纠纷导致的伤害程度未达到轻伤标准，则不构成故意伤害罪，但可能触犯其他治安管理处罚法规定的行为，如扰乱公共秩序等。
在处理此类纠纷时，建议采取合法、合理的方式，如通过调解、协商等途径解决，以避免进一步的冲突和法律纠纷。
